Ödönke a racionális számokat vizsgálgatva megállapította, hogy nincs három olyan pozitív racionális szám, amelyekre teljesül, hogy:

x/y + y/z + z/x = 1

(x, y, z pozitív egész számok)

Megjegyzés: a fenti "három olyan pozitív racionális szám..." kitétel természetesen az x/y , y/z és z/x hányadosokra vonatkozik.

Bizonyítsd be Ödönke állítását, vagy cáfold meg egy ellenpéldával!