Bergengóciában kiállítás nyílik Berg Emil Antal drótszobrász dodekaédert ábrázoló szobraiból. Látható lesz többek között Emil Tóni kedvenc munkáinak egyike, a "Színes élek" című alkotás. Az ismertető szerint e színpompás remekmű élei piros, fehér, zöld, óarany és kék színekre vannak festve, méghozzá olyan leleményes módon, hogy a szobor minden ötszöglapján öt különböző színű él látható. Sőt, egy másik remekműről, a "Trikolor élek" címűről is megemlékezik, amin állítólag a mester csupán három színt használ, de így is minden csúcsban mind a három szín megcsodálható.

a) Vajon igaz lehet-e a "Színes élek" c. alkotásról mondott rész, lefesthette-e Emil Tóni a dodekaéder éleit a piros, fehér, zöld, óarany és kék színek valamelyikére úgy, hogy minden oldallapra öt különböző szín kerüljön? (5 pont) A jó színezés megadása ábra nélkül, csak a test tulajdonságaira támaszkodó konstrukcióval, vagy a lehetetlenség bizonyítása (+2 pont)

b) Igaz lehet-e a "Trikolor élek"-ről szóló megállapítás, festhette-e Emil Tóni a dodekaéder éleit a piros, fehér és zöld színek valamelyikére úgy, hogy minden csúcsnál három különböző színű él találkozzon? (5 pont) A jó színezés megadása ábra nélkül, csak a test tulajdonságaira támaszkodó konstrukcióval, vagy a lehetetlenség bizonyítása (+2 pont)