Bergengóciában ismét kiállítást rendeznek Berg Emil Antal drótszobrász különleges, mértani ihletésű szobraiból. Látható lesz többek között Emil Tóni kedvenc munkáinak egyike, a "Színes kockavalkád" című alkotás. Az ismertető szerint e színpompás remekművön a négydimenziós hiperkocka élei a piros, fehér, zöld és óarany színek egyikére vannak festve, méghozzá olyan leleményes módon, hogy a szobor minden négyzetlapján négy különböző színű él látható. Sőt, kiállítanak egy másik remekművet is (Színes kockavalkád II.), amin a mester a négydimenziós kocka csúcsait festette szebbnél szebb színekre úgy, hogy mindegyik négyzetlapra csupa különböző színű csúcs került.

a) Vajon igaz lehet-e a "Színes kockavalkád" c. alkotásról mondott rész, lefesthette Emil Tóni a hiperkocka éleit a piros, fehér, zöld és óarany színek valamelyikére úgy, hogy minden négyzetlapra négy különböző színű él kerüljön? (5 pont) Több lényegesen különböző megoldás, vagy a lehetetlenség bizonyítása (+1 pont). Elsőre helyes válasz (+1 pont).

b) Hány színt kellett Emil Tóninak felhasználni a "Színes kockavalkád II." című szobor elkészítéséhez, azaz a hiperkocka csúcsainak olyan színezéséhez, amelynél minden négyzetlapra négy különböző színű csúcs kerül? (5 pont) Elsőre helyes válasz (+1 pont).