A fűtési szezon közeledtével Tündér Ilona elhatározta, hogy egy kisebb palotába költözik. Kevés ajtót akar, hogy a fűtésköltség alacsony legyen, ugyanakkor egyszerűbb bejárást is szeretne, mivel a nyári, 380 termes palotában a távolibb termekbe csak rengeteg másikon keresztül lehetett eljutni.

Ezért a következő kívánságai vannak:

(1) Minden teremnek legfeljebb 4 ajtaja legyen;
(2) Bármelyik teremből bármelyik terembe el lehessen jutni legfeljebb 6 lépésben (azaz, a végpontokat nem számítva legfeljebb 5 közbülső termen áthaladva);
(3) Minden terem téglalap alakú legyen;
(4) Minél több terem legyen.

Hány teremmel és milyen alaprajzzal tudják az építésztündérek legjobban kiszolgálni Tündér Ilona kívánságait? (Optimális konstrukció esetén azt nem kell igazolni, hogy több termünk nem lehet.)