Négyesek és nullák
2016-09-07 6:55
Óvatosan a nagy számokkal
Közepes, beküldte:
n2, szerkesztő: VenczelGy
Adott az n pozitív egész szám. Legyen m pozitív egész szám úgy, hogy n*m egy vagy több 4-essel kezdődik, nulla vagy több 0-val végződik, és csak ebből az egy vagy két részből áll.
Létezik-e ilyen m tetszőleges n-re? Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges n-re létezik ilyen m, vagy hogy adható olyan n, amelyre nem létezik ilyen m.
Plusz egy pontért: létezik-e ilyen m, ha n=49, és ha igen, akkor mennyi a legkisebb?
