Adott egy 32 főből álló populáció, amelyről gyanítjuk, hogy egy vagy több személy megfertőződött egy vírussal. Szerencsére van egy teszt, amelyik képes kimutatni a fertőzést.

Ez a teszt pont egy legfeljebb 32 fős populáció mintáját képes egyszerre tesztelni, és azt mutatja ki, hogy a 32 fő között van-e fertőzés, vagy nincs.

Amennyiben egy tesztet elvégeztünk bizonyos számú emberre, akkor ki kell dobni, nem használható újra, még akkor sem, ha csak egy embert teszteltünk vele!

Mivel a teszt nagyon drága, ezért minimális számút szeretnénk rendelni belőle.

Hogy hozzunk egy példát a teszt működésére: ha a 32 fős populációban nincs egy fertőzött sem, akkor egy teszt elég. A 32 ember mintáját egyszerre teszteljük le, a teszt azt mutatja, nincs fertőzött, nincs szükség további tesztelésre!

Kérdéseink:
1. Tudjuk, hogy populációnkban pontosan 1 fertőzött van! LEGALÁBB hány tesztet kell rendelnünk, hogy BIZTOSAN megtaláljuk az 1 fertőzöttet? (1 pont)
2. Mi a helyzet pontosan 2 fertőzöttnél? (3 pont)
3. És pontosan 3 fertőzöttnél? (2 pont)
4. És pontosan 4 fertőzöttnél? (3 pont)
5. És ha nem ismerjük a fertőzöttek számát? (1 pont)

Indoklással!