A Pitagorasz-tételt mindenki ismeri.
De mi van akkor, ha nem négyzeteket ültetünk a derékszögű háromszögek oldalaira, hanem pl szabályos háromszöget vagy félkört? Érvényes-e akkor is a tétel?
Ennyit bemelegítésnek.

Továbbá: Ha nézzük a mostanában népszerű holdakat, akkor mit állapíthatunk meg?
Az ábrához magyarázatként:
A derékszögű háromszög mindhárom oldalára félkört rajzolunk. A piros félkört az átfogóra (c), a kékeket pedig a befogókra (a, b).
A közöttük lévő terület zöld színű. Erre vagyunk most kíváncsiak.

1. Érvényes-e a Pitagorasz-tétel négyzetek helyett szabályos háromszögekre és félkörökre is? 2-2 pont
2. Mennyi a két zöld hold területének összege? 6 pont