Az alábbi definíciók a fantázia szüleményei, hasonlóságot senki se keressen a matematikában, kizárólag jelen feladvány kedvéért születtek.

1. definíció: Racionális háromszögnek nevezünk egy olyan háromszöget, amelyben mindhárom oldal hossza racionális szám.
2. definíció: Egy ABC háromszög kontrapontjának nevezzük azt az A,B,C pontoktól különböző P pontot a háromszög síkjában, amelyre igaz, hogy mindhárom csúcsponttól vett távolsága racionális szám.

Létezik-e egy szabályos racionális háromszögnek kontrapontja? (Indoklással)