Egyik nap Ödönke izgatottan újságolja Etelkának:
- Képzeld, matek szakkörön M. nénitől ma olyan feladatot kaptunk, hogy különleges pontokat kell megkeresnünk a síkon, de úgy, hogy csak körzőt használhatunk, vonalzót nem. Szerintem, lehetetlent kíván - füstölög Ödönke.

- Hm, nem hinném, hogy M. néni megoldhatatlan feladatot adna.
De lássuk hogyan is szól a feladvány ? - érdeklődik Etelka.

A síkon egymástól egységnyi távolságra van az A és B pont.
Keressük azokat az X pontokat amelyekről tudjuk, hogy rajta vannak a képzeletbeli (de jelöletlen) AB-n átmenő egyenesen és az X pont a B ponttól pontosan kétszer olyan távol van, mint az A ponttól XB = 2 XA. (Számolni könnyű, de szerkeszteni kell)

Etelka elgondolkodik, majd eképpen biztatja a fiút:
- Próbáld csak meg, fog ez menni, első fele csak könnyed bemelegítés. Ösztönzésül felajánlok különdíjat is: ha a gyári megoldással egyező vagy kevesebb lépésed lesz, kapsz tőlem 1-1 szilvás gombócot, Hajrá - mondja Etelka, mert tudja, hogy Ödönke szereti a szilvás gombócot.

Keressük meg csupán körző használatával a fenti tulajdonságú X pontokat. Egy megoldás 3 pontot, két megoldás 10 pontot és pipát ér.

A szerkesztés szigorú szabályokat követ: minden lépes egy már adott pont, mint középpont körül egy másik már ugyancsak ismert ponton átmenő kör berajzolását jelenti. Az X pont két kör (egyik) metszéspontjaként álljon elő,

Bónusz: A gyárival egyező, vagy kevesebb lépésben elért megoldások 1 vagy 2 pluszpontot érdemelnek.