Feladványunk hősei egy szerelmespár, akik egy lápvidéken élnek, ahol csak hidakon lehet egymás között közlekedni, a híd nélkül ugyanis elsüllyednének.

A lápvidék központjában egy szabályos kör alakú tó áll. Ezen tó átmérőjének meghosszabbított vonalában, a tó két ellentétes végén állnak szerelmeseink.

Egyikőjük a tó hozzá legközelebb eső pontjától pontosan 270 méter távolságra van. Másikójuk a tó másik oldalán, a hozzá legközelebb eső ponttól pontosan 225 méter távolságra van. A tó átmérője 1400 méter.
Sajnos azt is tudjuk, hogy a tó körül egy szabályos 50 méteres körben a mocsár olyan sűrű, hogy arra már hidat sem lehet építeni.

Szerelmeseink ezért úgy döntenek, az alábbi módon építik meg a még hiányzó hidat egymás között: a híd a sűrű mocsár kezdetéig nyílegyenesen tart a tó középpontja felé. Amikor eléri azt a pontot, ahol a mocsár kezdődik, úgy az eredeti tóval egy koncentrikus kört alkotó vonal mentén halad tovább, a tó másik oldaláig. Majd ismét nyílegyenesen tart a híd, a másik szerelmes felé.

Az alábbi (NEM méretarányos!) ábra mutatja be a helyzetet:

1. PI értékét 3,14-gyel számolva, mekkora lesz a híd hossza?
2. A hidat a feladvány megjelenésének napján kezdik el építeni. A szerelmes fiúnk naponta 15 méter, lányunk pedig 10 méter hidat tud megépíteni. Eljutnak-e egymáshoz karácsonyra?

7 pont és 3 pont