Egy köralakú szigeten igazmondók és hazugok élnek. Az igazmondók természetesen csak igazat mondanak, a hazugok pedig minden mondatukkal hazudnak. Körben, a sziget partvonalán 30 őrbódé van, mindegyikben egy-egy szigetlakó teljesít szolgálatot.

A sziget igazmondó bölcs királya, aki jól ismer mindenkit, azt mondja, hogy minden hazudós két szomszédja közül az egyik hazudós, a másik igazmondó.

Tizenkettő őr azt mondja, hogy neki pontosan egy hazudós szomszédja van.

A többi tizennyolc őr azt mondja, hogy mindkét szomszédja hazudós.

Hány igazmondó van az őrség tagjai között, és hogyan helyezkednek el a sziget körüli őrbódékban? (A lehetséges összes különböző elhelyezkedést meg kell mutatni.)

Röviden indokold is meg a válaszodat!