Ödönke mélázva válogat a számozott gömbök között. Tetszett neki a múltkori fejtörő, és most egy újabb ötlettel állt elő.
-Etelka, eddig minél kevesebb gömböt próbáltunk találni, mi lenne ha a másik irányt néznénk? Ha minél több gömböt akarnánk úgy elhelyezni, hogy ne legyen semelyik két párnak azonos az összege? -Rendben van, Ödönke - válaszolta Etelka, - de akkor a változatosság kedvéért ne is csak 24-ig nézzük, hanem mondjuk általánosan n-ig. Én azt állítom, hogy ha n db számozott gömbünk van (1-től n-ig), és (2*gyök(n) + 1/2) -nél több gömböt veszünk ki, akkor azok között már biztosan lesz két azonos összegű pár.

Segítsünk Ödönkének eldönteni, hogy Etelka állítása igaz-e, tehát az 1-től n-ig terjedő pozitív egész számok közül (2*gyök(n) + 1/2)-nél többet választva valóban biztosan lesz-e két olyan pár, melyek azonos összegűek?