Ödönke szereti a négyzetösszegeket nézegetni, így a közelgő 2023-as év örömére Etelka a következőket szegezi Ödönkének:

Ödönke, bemelegítésül két könnyű feladat:

Keresd meg 2023 legkisebb olyan többszörösét, amely felírható két pozitív egész szám négyzetének összegeként. Tehát

a^2 + b^2 = 2023*N

és a "kisebb miért nem lehet?" kérdésre is meggyőző választ várunk.

Ha ezzel készen vagy, alkoss olyan pitagoraszi háromszöget, amelyben az átfogó hossza 2023 egység, vagyis a^2+b^2=2023^2

Jövő héten nehezebb feladatot kapsz - ígéri Etelka biztatóan.

(a) Mi lehet N minimális értéke, ha a, b, és N pozitiv egész számok teljesitik a fenti egyenletet? (3 pont).
Miért nem lehet N kisebb? (2 pont)

(b) Keress olyan pitagoraszi számhármast, amelyben az átfogó értéke 2023 ! (5 pont)