a.) Vegyük elő az első 500 pozitív egész számot. Vegyük ki belőlük a prímeket. A maradékból vegyük ki a 2-vel oszthatókat, utána a 3-mal oszthatókat, ugyanígy folytassuk az 5, 7, 11, 13 többszöröseivel is, és itt álljunk is meg.

Mennyi a megmaradó összetett számok összege? (Csakis indoklással!)

b.) Egy kétjegyű szám számjegyeit szorozzuk össze. Ha az eredmény kétjegyű, akkor annak is szorozzuk össze a számjegyeit. Folytassuk ezt addig, amíg egyjegyűig nem jutunk.

Hány olyan kétjegyű szám van, melyekből kiindulva a 6-ot kapjuk? (Sorold fel őket!)

c.) Jól emlékszem még arra a matematikadolgozatunkra, amikor az osztályátlag 35 pont volt. Azonban a tanár bácsi véletlenül minden tanulónak adott a dolgozatára 1 plusz pontot is. Így aztán az összpontszám 468 lett.

Hány tanuló írt dolgozatot?