A lányom karácsonyra kapott egy 72 szabályos kockából álló dobókockakészletet, amivel nagyon szeret építőset játszani. Most éppen egy téglatestet épített fel a teljes készletből, ügyelt arra, hogy a kockák szépen illeszkedjenek, sőt esztétikai okokból úgy helyezte el őket, hogy oldalanként egységes legyen a pöttyszám, bármely oldalról látjuk is őket. (Sőt, és ez olyan jellemző rá, még a téglatest nem látható belsejébe is így építette be a kockákat.)
Mielőtt még megnézhettem volna az alkotást, izgatottan felszólított, hogy még csukjam be a szemem.

Mondd meg, milyen pöttyök kerültek legalulra? - kérdezte mosolyogva.

Tanácstalanságom látva, kissé lekezelően megmondta, hogy hány pötty van a téglatest 5 látható lapján összesen.

Kösz, mondtam zavartan, de még így sem tudom.
Kerekre nyílt a szeme, de aztán megeshetett a szíve rajtam, mert rezignáltan közölte, hogy a magasságot kevesebb kocka alkotja, mint a többi élt.

Na jó, még adok egy segítséget, mondta néhány perc múlva: az alsó pötty a kockákon páros szám. Motyogva még hozzátette, hogy ennél többet nem hajlandó mondani.

Azóta néma csend. Segíts, kérlek, milyen pötty van a kockák alsó oldalán? Adok érte 10 pontot, ha az indoklásod is jó!

(Feltételezhetjük, hogy mindegyik él legalább 2 kockából áll, és azt is, hogy amire közben rájöhettem, arra mindig rá is jöttem.)


ÉRTELMEZÉS:
Tömör téglatestünk van, és ha a kockák mentén egy kartonlapot betolva kettéválasztanánk az építményt, akkor az ott így létrejövő két új felületre is igaz lenne, ami a tégla külső lapjaira, vagyis: tetszőlegesen kiválasztott lapon az összes kocka ugyanannyi pöttyöt mutat. Persze másik lapon más lehet az egységes pötty. A pöttyök összegéről nem tudunk semmit, illetve csak annyit, hogy 5 lap összegét megmondta a kislány.