A Japetus holdra érkező expedíciónak Etelka s Ödönke is tagja. Ödönke első pillantása egy különös oszlopra esik, amelyen a következő feliratokat látja:

(a) 3^2 + 4^2 = 5^2

(b) 12^2 + 21^2 = 27^2

(c) 111^2 + 13x^2 = 177^2

(d) 60^2 + Y9^2 = 109^2

Ödönke éles eszével rögtön sejti, hogy itt pitagoraszi számhármasokról lehet szó, de az első kivételével a többi nem stimmel. Etelka mosolyogva közli, hogy mindegyik stimmelhet, csak más-más számrendszerekben kell olvasni.
A (c) feliraton a harmadik számjegy sajnos elmaszatolódott (x), a (d) feliraton Y pedig egy szokatlan jel, ezeket nekünk kell kitalálnunk. A japetusiak a 0...9 számjegyeket tőlünk lesték el, de a nagyobbakra újakat kellett kreálniuk, a (d) feliraton Y ilyen új jel.

Melyik felirat milyen számrendszer(ek)ben lehet érvényes?
Ha többfélében, akkor kérjük mindet.
(a: 1 pont, b-c-d: 3-3 pont).

Bónuszkérdés: az oszlop túloldalán is van egy felirat:

5343^2 + 6674^2 = 8405^2

Ez milyen számrendszer(ek)ben lehet igaz? (2 pont)